rút gọn :
A = \(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}^3}{x-3x}-\sqrt{x}\right)\)mk cần gấp ai giải nhanh hộ vs thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
a. ĐK \(x\ge0\)và \(x\ne1\)
A =\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-x-1+\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}\)
b. Thay \(x=\frac{2-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{2-\sqrt{3}}{2}+1}{4\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}}=\frac{4-\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{4-\sqrt{3}}{4-4\sqrt{3}}=-\frac{1+3\sqrt{3}}{8}\)
c . Ta có \(A-\frac{1}{2}=\frac{x+1}{4\sqrt{x}}-\frac{1}{2}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{4\sqrt{x}}>0\)với \(\forall x>0\)và \(x\ne1\)
Vậy A >1/2
;))) tớ nhớ dạng RGBT căn bậc 3 lớp 9 nhì :)))????
\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}\right).\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\frac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x+1}\right)}.\left(1-2\sqrt{x}+x\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
\(A=\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{\sqrt{x}.\left(3+x\right)}{-2x}-\sqrt{x}\right) \)
\(A=\left(\frac{2x+1-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x}{-2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3+x+2x}{-2\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}.\frac{3.\left(x+1\right)}{-2\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{3x+3}{-2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
P/s: hình như đề sai hay sao á, thường thì người ta không cho mẫu là 2 số trừ được như ( x - 3x ) đâu